Що таке периметр і площа

Периметр – це геометричний термін, який часто зустрічається в задачах. Щоб зрозуміти, що таке периметр, слід намалювати довільний багатокутник і озброїтися лінійкою. У перекладі з грецької мови цей термін позначає «вимірюю навколо».

Периметр

Як обчислити периметр

Периметр позначається латинською буквою P. Його можна виміряти в сантиметрах, міліметрах, метрах або дециметрах. Щоб дізнатися периметр, слід виміряти довжину всіх сторін многокутника. Отримані значення потрібно скласти. Підсумкова сума і стане відповіддю на запитання: «Чому дорівнює периметр многокутника».

Периметр – це довжина ліній, які обмежують замкнуту фігуру (квадрат, прямокутник, трикутник та ін).

фігури

Наприклад, перед вами багатокутник зі сторонами 10, 12, 13 і 11 див. Складаємо вищеназвані числа (10+12+13+11) і отримуємо суму 46. Це і є периметр многокутника.

Для зручності обчислення периметра в геометрії існує ряд формул. Кожна формула відповідає певній фігурі.

Геометрія

Периметр і площа квадрата

Це сума його чотирьох сторін. Як ми знаємо, всі сторони квадрата мають однаковий розмір. Тому ми можемо дізнатися периметр квадрата, помноживши довжину його сторони на чотири:

P= a*4

P= a+a+a+a

Наприклад, перед нами квадрат зі стороною 10 див.

P= 10*4

P=40

Відповідь: 40 см

P= 10+10+10+10

P=40

Відповідь: 40 см

Квадрат

Щоб розібратися, що таке периметр і площа, слід усвідомити, що периметр обчислює довжину контуру фігури, а площа – розмір всій її поверхні.

Щоб дізнатися площа квадрата, необхідно скористатися простою формулою:

S= a*a

S=a2

S – площа, а – сторона квадрата.

Наприклад, в завданні вказано, що довжина сторони квадрата дорівнює 10см.

S=10*10

S= 100см2

Відповідь: 100см2

Квадрати

Периметр і площу прямокутника

Сторони прямокутника, що знаходяться один навпроти одного і мають однакову довжину, називаються протилежними. Це довжина і ширина, вони умовно позначаються латинськими буквами a та b. Формула для обчислення периметра прямокутника виглядає так:

P= (a+b)*2

Використовуючи цю формулу, ми спочатку знаходимо суму ширини і довжини, а потім множимо її на два.

Наприклад, перед нами прямокутник, який має довжину 6 см і завширшки 2 див.

P= (6+2) * 2

P= 16

Відповідь: 16 см

Периметр

Щоб дізнатися площу прямокутника, треба довжину помножити на ширину. Формула виглядає так:

S= a*b

Наприклад, в умовах задачі сказано, що прямокутник має довжину 5 см і ширину 2см. Міняємо літери a і b на зазначені числа.

S= 5*2

S=10см2

Відповідь: 10 см2

Периметр кола (довжина кола)

Кожне коло має центр. Відстань від центра кола до будь-якої точки, що розташована на колі, має назву радіус кола. Часто учні плутають поняття «коло» і «коло» і намагаються визначити площу кола. Це серйозна помилка. Слід розділити в голові поняття «коло» і «коло». У кола немає і не може бути площі, у неї є лише довжина.

Щоб знайти периметр кола, слід обчислити довжину його кола. Існує формула для знаходження довжини кола:

L = 2πr

L= 2πd

L – довжина кола

π – це число «пі», математична константа. Вона дорівнює відношенню довжини кола до довжини її діаметру. Давня назва числа «пі» — лудольфово число. Це число ірраціональне, його десяткове подання після точки ніколи не закінчується.

 π = 3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502

Для зручності обчислень зазвичай використовують значення 3.14

Пі

R — це радіус окружності

D – Діаметр окружності

Отже, щоб визначити периметр кола, треба знайти добуток радіуса та 2π. Якщо в задачі зазначений діаметр, то

Наприклад, перед нами коло з радіусом 3 див. Знайдемо його периметр.

L= 2*3,14*3

L=6π

L=6*3.14

L = 18.84 см

Pк= 18,84 см

Відповідь: 18.84 см

Коло

Відмінність периметра від площі

Площа – це розмір поверхні фігури, а периметр – це сума її кордонів.

Площа завжди вимірюється в квадратних одиницях (см2, м2, мм2). Периметр вимірюється в одиницях довжини – в сантиметрах, міліметрах, метрах, дециметрах.